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フルチェーン ゲームの約束とリスクを解釈する

作者: Hailstone Labs

フルチェーン ゲーミング (FCOG) は、ブロックチェーン ゲーム空間の新たなフロンティアとして出現し、コンポーザブルな変更やスマート コントラクト主導のソーシャル コントラクト ウェイトなどの魅力的な価値提案で研究者、開発者、投資家の注目を集めています。ただし、FOCG の技術的な実装には、約束された利点をさらに探求する必要がある一連の特有の課題が存在します。

背景

FOCG の複雑さを理解するには、まずゲーム状態、ゲーム ティック、ティック レートの概念を理解する必要があります。

ゲームの状態

  • あらゆる瞬間におけるゲームの現在の状態を説明する、すべての関連情報とデータのスナップショットです。
  • これには、ゲーム オブジェクトの位置とプロパティ、プレイヤーのスコア、ライフ、ゲームの進行状況、およびゲームの現在の状態を定義するその他の変数などの側面が含まれます。
  • ゲームの状態は、プレーヤーの入力やその他のイベントに基づいて時間の経過とともに更新および変更されることがよくあります。

ゲームスケール

  • フレームまたはアップデートとも呼ばれる、ゲームの進行状況を測定するために使用される個別の時間単位です。
  • 各ゲーム ティックは、ゲーム ロジックと物理計算が実行されるゲームのメイン ループの反復またはサイクルを表します。
  • 通常、各ティックは現在の入力に基づいてゲームの状態を更新し、AI の動作を処理し、衝突を処理し、ゲームを進めるために必要なその他の計算を実行します。

スケールレート

  • は、1 秒あたりのゲーム ティックの発生頻度です。
  • これは、ゲーム ロジックとレンダリングが 1 秒間に更新およびリフレッシュされる回数を表し、通常はヘルツ (Hz) または 1 秒あたりのフレーム数 (FPS) で測定されます。
  • たとえば、60 Hz のティック レートは、ゲーム ロジックが 1 秒あたり 60 回更新されることを意味します。一般に、ティック レートが高くなると、ゲームプレイがスムーズになり、コントロールの応答性が高くなりますが、より多くのコンピューティング リソースが必要になります。

ウェブ 2.0 ゲーム

Web 2.0 ゲーム モードでは、ゲームの状態、ロジック、データを含むすべてのゲーム コンポーネントがオフチェーンに保存されます。リアルタイムのゲームプレイと同期を処理するための強力なコンピューティング機能とネットワーク機能を備えた集中サーバーによってローカルに管理されます。

長年にわたり、効率的なゲーム ロジック コーディング、ハードウェアの進歩、最適化技術の組み合わせにより、大規模なゲームの開発が可能になってきました。

ウェブ 2.5 ゲーム

Web 2.5 ゲームは、ゲーム内アセットをオンチェーンに保存することにより、より分散化された形式のゲームを表します。これらのゲームには通常、ERC-20 ゲームトークンの発行と、ゲーム内スキンやその他の資産を NFT としてトークン化することが含まれます。これにより、プレイヤーはこれらの資産を完全にオンチェーンで所有および取引できるため、従来のゲームにおける資産所有権の問題が解決されます。

ただし、Web 2.5 ゲームにおけるゲーム状態、ゲーム ティック、ティック レートの操作は Web 2.0 ゲームと同形です。ブロックチェーンに固有の構造的および計算上の制限の 1 つは、ネイティブ ゲーム スケールの欠如です。したがって、Web 2.5 ゲームの計算負荷の高いコンポーネントはオフチェーンで処理されます。

ただし、Web 2.5 ゲームにおけるゲーム状態、ゲーム ティック、ティック レートの操作は Web 2.0 ゲームと同形です。ブロックチェーンに固有の構造的および計算上の制限の 1 つは、ネイティブ ゲーム スケールの欠如です。したがって、Web 2.5 ゲームの計算負荷の高いコンポーネントはオフチェーンで処理されます。

Web 2.0 および 2.5 ゲームの問題の 1 つは、透明性と検閲への耐性の欠如です。アイテムの希少性、ドロップ率、真のランダム性などのゲーム ロジックは公開されていないことが多く、公平であることを証明することはできません。プレイヤーは、ゲーム開発者が行った主張や決定を、独立して検証することができなくても信頼する必要があります。さらに、集中管理された組織 (ゲーム スタジオなど) は、ゲームを変更、レビュー、または制御する権限を持ち、ゲームの終了に関する最終的な意思決定権限を保持します。これは技術的にいつでも強制することができます。必要。

フルチェーンゲーム

フルチェーン ゲームには、ゲーム ロジック全体、状態、データをオンチェーンに保存することが含まれます。ブロックチェーンは、プレイヤーが信頼関係なく​​共有ゲーム状態に参加して貢献できる分散型ゲーム サーバーとして使用されます。

クライアントに依存しないフルチェーン ゲームは、すべて同じゲーム ロジックと対話する複数のフロントエンド オペレーターで構築できます。このアプローチは、 Liquidity の分散型フロントエンドに似ており、同じゲーム ロジックを異なる美学とユーザー インターフェイス要素で表現できます。サードパーティの開発者は、NFT キャラクターを作成したり、基礎となるゲーム ロジックと対話する ERC-20 を使用したりすることで、収益化する MOD を構築できます。

ゲームアセット、ゲーム状態、ループを信頼できる中立的なブロックチェーンに配置することで、検閲とプラットフォームのリスクが軽減されます。これにより、オンチェーン ゲーム、特に賭け金の高いゲームを安全にスケーリングできるようになります。

ただし、前述したように、ブロックチェーンにはネイティブ ゲーム スケールがないことが重要な制限です。すべてのブロックチェーンにはブロック確認時間があり、これにより遅延の問題が発生します。ブロックチェーンによっては、トランザクションが検証されてブロックに含められるまでにかかる時間は、数秒から数分までの範囲になります。したがって、初期のフルチェーン ゲームは、ターンベースのトレーディング カード ゲームなど、非同期ゲーム要素を備えたブロックチェーン ベースのゲームでした。

即時またはほぼ即時のフィードバックと同時に実行されるリアルタイム ストラテジー ゲームなど、他の種類のゲームの場合は、スケーリング ソリューションが必要です。ここではいくつかの例を示します。

  • Argus の World Engine - これは、高性能ゲーム サーバーと同様のゲーム シャードを備えたシャード化されたレイヤー 2 ブロックチェーン SDK であり、特にゲーム内計算を処理するように設計されています。これは、ゲームの実行 (ゲーム シャーディング) をスマート コントラクトの実行 (EVM シャーディング) から切り離すことで実現されます。最初のゲーム シャーディング実装である Cardinal は、より高いティック レート (1 秒あたり 20 ブロック) を可能にし、Unity などの既存のゲーム エンジンと直接統合できます。
  • Curio Research - OP スタックの上にカスタム ティック チェーン実装を構築しました (RaaS として Caldera を使用)。これは、今後のリアルタイム ストラテジー ゲームをサポートできる高スループットの ECS ベースのゲーム エンジンです。
  • Dojo - これは Starknet 上に構築された「検証可能な」ゲーム エンジンで、ゲーム セッションをオフチェーンで実行できるため、各プレイヤーのアクションをオンチェーンで記録する必要性が減ります。代わりに、特定の間隔でプルーフを生成して、その間隔内の以前のアクションの正しさを検証でき、これらのプルーフはオフチェーンで処理されます。

最後に、fog of war などの機能を備えたゲームなど、情報が不完全なゲームの場合は、ゼロ知識証明 (zk-SNARK を使用した Dark Forest など) を効果的に実装することも、完全なチェーンを確立し、公平性を確保するための鍵となります。

FOCGの取り組み

コンポーザブルモッディング

私たちは現在、ゲームの新時代を目の当たりにしています。プレイヤーは自分のアイデンティティをパーソナライズ、変更し、シームレスにゲームに統合できることを期待していますが、これには UGC またはモッディングを通じてのみ達成できるレベルのカスタマイズが必要です。 Minecraft や Roblox などの Web 2.0 ゲームにおける MOD の人気は、この傾向の一例です。

私たちは現在、ゲームの新時代を目の当たりにしています。プレイヤーは自分のアイデンティティをパーソナライズ、変更し、シームレスにゲームに統合できることを期待していますが、これには UGC またはモッディングを通じてのみ達成できるレベルのカスタマイズが必要です。 Minecraft や Roblox などの Web 2.0 ゲームにおける MOD の人気は、この傾向の一例です。

Roblox の改造エコシステム

これらのゲーム内では、成長する MOD ライブラリとエコシステムに積極的に貢献するモッダーという新しいカテゴリーの「プレイヤー」が登場しました。 Roblox では、改造者は Game Pass やゲーム内購入を通じて Robux の形でコンテンツから収益を得ることができます。成功した MOD を構築して運用することで得られる報酬は、独立したゲームの開発から得られるものに匹敵する可能性があります。 Adopt Me! に代表される独立系スタジオである Uplift Games は約 40 名を雇用し、年間 6,000 万ドルの収益を上げています。

ロブロックス フライホイール

このダイナミクスは、重大なネットワーク効果を伴う自己強化型の正のフィードバック ループを作成します。モッダーが新しいゲームやコンテンツを作成し続けると、プレーヤーはより没入し、ソーシャル ネットワークを通じて新しいユーザーが集まります。プレイヤーベースが拡大するにつれて、MOD インセンティブとフィードバック システムにより、より多くのプレイヤーが MOD 制作者になるよう奨励されています。モッダーとプレイヤーの共生関係は、直感的な開発ツールと相まって、単一のゲーム内でのユニークな仮想世界、エクスペリエンス、コミュニティの台頭を促進しました。

ただし、従来のゲームの MOD は孤立して存在することが多く、意味のある相互作用のための共通のフレームワークが欠けています。これは意図的なものである可能性がありますが、モッダーからの新しい入力や貢献は、孤立した仮想世界に限定されることがよくあります。クロス MOD の相互作用が発生した場合でも、異なる MOD 間で同じ外観を使用する (Roblox では「許可されたギア」と呼ばれる) など、ゲームプレイへの影響は最小限であることがよくあります。

コンポーザブル MOD の可能性は、FOCG の重要な価値提案です。今後の FOCG プロジェクトでは、テクノロジー スタックの構築にさまざまなアプローチが取られていますが、一般的なアプローチは、サードパーティの開発者がスマート コントラクトを介してゲーム ロジックと直接対話できるようにすることで、次のことが可能になります。

  • 新しい MOD を作成する (MOD 固有のトークン エコノミーを使用)
  • 新しいアイテム、キャラクター、マップを追加してゲームと MOD の機能を拡張します

オンチェーンのコンポーザビリティModdingエコシステム

Mod A コミュニティが新しいリソースを導入する場合、それは Mod B の世界と直接互換性があり、プレイヤーがそのリソースを農業、収穫、取引できるようにする必要があると考えられます。

これにより、Modder は新しい機能を設計するときに、単一の Mod だけでなく、関連するすべての Mod を考慮するようになります。コンポーザブルモッディングは、収益を上げ、ベストプラクティスを広める可能性を広げます。ただし、このようなオンチェーンでコンポーザブルなモッディングを実現し、一貫したゲーム体験を確保するには、モッダーは従来のゲームと比較して限られた設計スペース内で操作する必要がある場合があります。

これにより、Modder は新しい機能を設計するときに、単一の Mod だけでなく、関連するすべての Mod を考慮するようになります。コンポーザブルモッディングは、収益を上げ、ベストプラクティスを広める可能性を広げます。ただし、このようなオンチェーンでコンポーザブルなモッディングを実現し、一貫したゲーム体験を確保するには、モッダーは従来のゲームと比較して限られた設計スペース内で操作する必要がある場合があります。

社会契約としてのスマートコントラクト

従来のゲームでは、プレイヤー、チーム、ギルドは、事前に定められたゲームの仕組みを超えて対話するために、非公式で強制力のない協定に依存しています。このアプローチにはいくつかの制限があります。特に、プロトコルに違反すると重大な結果が生じる可能性があるハイステークスゲームではそうです。

2014年、数千人のEve Onlineプレイヤーを巻き込んだ大規模な戦い「 B-R5RB Bloody Battle 」が開催されました。戦いの前に、共通の敵に対して共に戦うために同盟間で非公式の協定や協定が結ばれた。しかし、戦闘中に、ある同盟が予期せず同盟を裏切り、協定を破り、その結果、ゲーム資産が 30 万ドル以上損失されました。

Curio Researchが調査したこの条約は、プレーヤーやチーム間の複雑な社会的相互作用を促進するスマートコントラクトの大きな可能性を強調しています。条約のようなゲーム固有のスマート コントラクトを通じて、プレイヤー間で合意を正式に締結し、所定の条件が満たされた場合に信頼を強制することができます。

骨董品条約

条約には多くの意味があります。参加して会費を支払った後は、他の委員会メンバーを攻撃することを禁止するというNATOのような協定になるかもしれない。 USDC に裏付けられたトークンを発行する国立銀行である可能性があり、協定に署名する取引相手に、次回ゲーム内 AMM で両替する際には厳密に自国の通貨を使用するよう強制します。 —キュリオのケビン Z

これらのゲーム内スマート コントラクトのカスタマイズ性とモジュール性により、ソーシャル ダイナミクスをゲームを超えて拡張し、DeFi プロトコルなどの他のオンチェーン エコシステムとの直接対話が可能になります。

FOCGの障壁

FOCG がチェーン上で革新的な改造モデルとソーシャル インタラクションを実装する可能性を秘めていることは疑いの余地がありません。しかし、これらの取り組みをさらに詳しく見てみると、一連の疑問が浮かび上がってきます。

技術的な制限

ネイティブのオンチェーン ゲーム スケーリングがないことに加えて、考慮すべきさまざまな技術的制限があります。

  • 高いガスコストと低い TPS - ほとんどのメインネット チェーンのボトルネックにより、同期ゲームおよび同時ゲーム セッション/インスタンスのサポートが困難になっています。
  • オンチェーンのランダム性の脆弱性 - バリデーターは、オンチェーンで確認される前にランダム性の結果を確認できるため、操作の余地が残ります (VRF/ZKP ソリューションが必要)。
  • マシンの不正行為 - 分散型ゲーム事業体が不正行為対策を規制および強制する方法は限られています。ボットは、固有の制限なしに、人間のプレイヤーと同じようにゲームと対話できます。
  • ユーザー インターフェイスとユーザー エクスペリエンスは、Web 2 ゲーマーにとって直感的ではありません。dApps を使用するには、ウォレットの作成、トランザクションへの署名、アセットのブリッジングなどが必要になることがよくあります。非暗号ネイティブゲーマーがゲームを始める可能性を最大化するには、このプロセス (つまり、ウォレット アカウントの抽象化) を簡素化することが重要です。
  • セキュリティ - FOCGがDeFiと相互作用できる実際の価値のある資産を持っている場合、脆弱性の悪用は不可逆的となり、FOCGエコシステム全体に永続的な影響を与える可能性があります。

2. 構成可能性のコスト

コンポーザブルモッディングの約束は、特にオンチェーン実装がそもそもモッディングを望ましく成功させた要因を妨げる可能性があることを考慮すると、特定のトレードオフをもたらします。

選手にとって

2. 構成可能性のコスト

コンポーザブルモッディングの約束は、特にオンチェーン実装がそもそもモッディングを望ましく成功させた要因を妨げる可能性があることを考慮すると、特定のトレードオフをもたらします。

選手にとって

Jailbreak、Arsenal、Adopt Me などの成功した Roblox MOD!合計 400 億回以上のアクセスを誇る、絶大な支持者を集めています。各 MOD は、独自のゲーム メカニクス、ルール、環境、およびゲーム内アセットを提供します。

  • Jailbreak では、プレイヤーは脱獄と警察の追跡に巻き込まれます。
  • アーセナルは、Call of Duty に似た FPS 体験を提供します。
  • 私を採用してください!それは仮想ペットの養子縁組と世話を中心に展開します。

プレイヤーの観点から見ると、これらの MOD の魅力は主に、そのユニークなゲームプレイの仕組み、ストーリーテリング、テーマ要素にあります。プレーヤーは、Roblox をプレイすることを Steam にログインすることと比較できます。どちらも、プレーヤーが探索できる多様なゲーム タイプとエクスペリエンスを提供するからです。

コミュニティは MOD をよりインタラクティブなものにしようと努めてきました。たとえば、「 Pixelmon Modpack 」では、事前に設定された Minecraft Mod のセットをダウンロードできます。ただし、これらの MOD は依然として他の Modpack から分離されており、ローカル サーバー上で実行されます。ただし、現在のプレイヤーのこのようなインタラクティブ MOD に対する需要は高くないようで、これは主要な MOD エコシステムにゲーム用の公式フレームワークが存在しないことに反映されています。

モッダー向け

物理学とゲームバランス

パーミッションレス MOD エコシステムでは、コンポーザビリティを実現するには、公平で楽しいゲーム エクスペリエンスを保証するために重要な、ゲームの物理学とゲーム バランスを注意深く考慮する必要があります。

従来のゲームでは、MOD 作成者は、作成する MOD が必ずしも他の MOD と相互作用する必要がないため、希望するゲーム メカニクスに従ってゲームの物理学を自由に変更できます。たとえば、Roblox のゲーム世界にはいくつかの基本的な物理原則がありますが、各 MOD には独自の物理ルールを定義して実装する柔軟性があります。 Jailbreak には車両のハンドリングと衝突に関連する特定の物理ルールがありますが、Adopt Me!ペットの動きに関連する独自の物理システムがあります。 Roblox が FPS、ホラー、カジュアル ゲームなど、さまざまなジャンルの専門知識を持つモッダーを惹きつけ、対応できるのは、この柔軟性のおかげです。

MOD を真に構成可能にするには、ゲームの物理学がすべての MOD で一貫している必要があります。新しいアイテム、経済、システムが勝手にゲームに追加されるため、ゲームバランスを考えることによって柔軟性がさらに失われます。たとえば、FOCG では、新しいキャラクターや戦略が強力になりすぎないように、正確な計算とフレームワークの設計が必要です。さらに、フロントエンドや関連コントラクトを含むテクノロジー スタック全体にわたる新しい入力を更新するには、複雑な調整が必要です。

完全に構成可能なモジュールは、この点で混乱を引き起こし、ゲームの結果に影響を与える入力を許可するのではなく、新しい入力を単なる美的変更に制限するであろうことが想像できます。このような均一性はモッダーの多様性を妨げ、均質なモッディング エコシステムにつながる可能性があります。

許可されたモッディングエコシステムはこれらの問題の一部を軽減する可能性がありますが、これはFOCGが守るべき自律的な世界の基本原則に矛盾します。

タイプ固有のゲーム ロジックとインフラストラクチャ

ゲームの種類が異なれば必要なリフレッシュ レートも異なるため、FOCG インフラストラクチャが現在サポートできるよりも高いリフレッシュ レートに依存する種類のゲームに対して新しい MOD を構築することは不可能になります。

その結果、今後のほとんどの FOCG は、ゲームをより一般化する前に、最初は特定のゲームの規模のニーズを満たすインフラストラクチャを構築することに重点を置くことになります。

ゲームの種類が異なれば必要なリフレッシュ レートも異なるため、FOCG インフラストラクチャが現在サポートできるよりも高いリフレッシュ レートに依存する種類のゲームに対して新しい MOD を構築することは不可能になります。

その結果、今後のほとんどの FOCG は、ゲームをより一般化する前に、最初は特定のゲームの規模のニーズを満たすインフラストラクチャを構築することに重点を置くことになります。

これらのチームには明確なパターンがあり、ほぼすべてのチームが戦略ゲーム (Dark Forest、Treaties、Primodium など) をサポートするインフラストラクチャの構築に重点を置いています。一方で、ポリシー タイプは実装が比較的簡単で、条約などのインスタンスを通じて完全なオンチェーン機能の恩恵を最大限に受けられます。一方で、特定の種類のテクノロジー スタックはプレーヤーやモッダーの多様性を制限する可能性があり、その結果、コンポーザブルモッディングの可能性を最大限に発揮できなくなります。

ゲームは完全にオンチェーンであるべきでしょうか?

理想的なシナリオでは、コンポーザブル MOD などの FOCG の価値提案は、プレイヤーとモッダーの両方にとって非常に価値があり、従来のゲーム スタジオは、設計スペースの制限に縛られることなく、これらの要素を自社のオフチェーン システムまたはハイブリッド システムに組み込むことで恩恵を受けることができます。 。

たとえば、ゲーム内アセットを NFT として具現化し、スマート コントラクトと組み合わせて、実行可能なソーシャル コントラクトを実装することができます。一方、構成可能性を確保するために適切なフレームワークで再設計されたモッディング エコシステムなど、残りのコンポーネントはオフチェーンで実行できます。

FOCGの理由

このシナリオは確かに可能ですが、私は FOCG が特定の分野でこれらのハイブリッド ゲームを上回る可能性があることを常に念頭に置いています。 FOCG にとって最も競争力のあるケースは、ゲーム内アセットや認証情報だけでなく、ゲーム ロジック全体をチェーンに置く必要があるプレイヤー グループによって主導されるハイリスク ゲームだと私は考えています。

この点を説明するには、マーベル ヒーローズのクロージングを考えてみましょう。これは、マーベル ユニバースのキャラクターが登場する無料のオンライン アクション ロールプレイング ゲームです。 2017 年 11 月、ゲームは突然終了を発表し、返金要求が殺到しました。しかし、巧妙な法的技術により、消費者は補償を受ける明確な権利も、購入したゲーム内アセットへのアクセスも持たないことに気づきました。

「お客様は、Gazillion およびその関連会社、ライセンサー、代理店または従業員のいずれかが、システムの変更、追加、一時停止または使用の中止、あるいはライセンスの終了によるものであっても、お客様または第三者に対して一切の責任を負わないことに同意するものとします。 Gazillion は、所定の期限および/または数量を超えた場合、またはシステムまたはそのコンポーネントにメンテナンスやアップグレードが必要な場合、その裁量により、コンテンツを削除またはパージする権利を留保します。」 @GIBiz

アセットをオンチェーンに配置するだけでは、ゲーム スタジオからの悪意のある退出の問題が完全に解決されるわけではありません。ゲームの状態と進行状況は依然として失われ、これらのアセットはゲーム内で役に立たなくなります。さらに、この場合、スタジオにはゲームをオープンソース化する義務はありません。 FOCG はこの問題を解決できます。

証明可能な公平性は、ゲーム内の仕組みや結果に関連している可能性があります。複数のプレイヤーが共通の敵との戦いに参加していると想像してください。最も高いダメージを与えたプレイヤーが、高価値のアイテムをドロップするチャンスを得ることができます。あるいは、スポーン位置とリソースの近接性がランダムな 4X リアルタイム ストラテジー ゲームを想像してみてください。

これらのシナリオでは、FOCG は戦闘の結果またはランダム性が証明されて公平であることを保証できます。このトラストレス環境は、プレーヤーに利益をもたらすだけでなく、スマート コントラクトを通じてゲームの結果に賭ける投機家を含む、新しい形態の「プレーヤー」にも拡張できます。操作されていないゲームの結果と永続性 (ゲームの状態とロジックは分岐できるため) を確保することで、プラットフォームのリスクをまったく伴うことなく、ハイ ステークス ゲーム エコシステムを真に拡張できるようになります。

さらに検討し、調整する必要がある要素が他にもあると思います。私は次のことを期待しています。

  • マイナー、オラクルオペレーター、または他のプレイヤーによって改ざんできない真のランダム性をさらに探求します。オンチェーンで確認される前に、早期に取引したり結果を観察したりする可能性を軽減する必要があります。
  • オンチェーンランダム性の有用性。そうでない場合は、オフチェーンのランダム性ソリューションを高速化し、拡張する必要があります。
  • アーキテクチャの最適化により、構成可能性を犠牲にすることなく同時ゲーム セッション/インスタンスをより適切にサポートします。
  • ゲームの仕組みやソーシャルダイナミクスは、隣接するオンチェーンエコシステムと直接相互作用することができます。高リスクのFOCG内部または派生経済システムは、DeFi機能を備えた構成可能性から大きな恩恵を受けるでしょう。
  • プレイヤーとモッダーのインセンティブをより適切に調整します。開発者とプレイヤーの間の境界線がますます曖昧になるにつれ、モバイル ゲームでの基本プレイ無料モデルの普及と同様に、新しいビジネス モデルが出現する可能性があります。
  • 許可のないMODに対応するための分散型ゲームバランスガバナンス構造。

私は、完全にオンチェーンで構築されたゲームが新しいプリミティブを生成し、ブロックチェーンが提供する利点の一部だけではなく、すべてを活用するゲームの新しいパラダイムを可能にするという希望に満ちています。

謝辞

Erik Lie、Richard Yuen、Jonathan Yuen、Adrian Chow、Harry Lam の協力に感謝します。 Roblox の愛好家で、ゲームに関する私の質問にすべて答えてくれた弟の Nathan に特に感謝します。

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